Das Franziskanerkloster St. Bernhard wurde 1451 von dem italienischen Franziskanermönch und leidenschaftlichen Prediger Johannes Capistrano während seines zweiten Aufenthalts in Brünn gegründet. Für das Kloster wurde ein Grundstück vor der Stadtmauer im Süden unterhalb von Puhlík am Mühlendamm erworben. Während der ersten schwedischen Belagerung im Jahr 1643 ließ der Kommandant von Brünn, Oberst Schönkirch, das Franziskanerkloster aus strategischen Gründen in Brand setzen, und es brannte zusammen mit der Kirche des Heiligen Bernhard nieder. Die Franziskaner siedelten in die Stadt um und erhielten als Entschädigung für das zerstörte Eigentum vom Stadtrat die Kirche St. Maria Magdalena und vier gotische Häuser, an deren Stelle 1654 das Klosterkonvent fertiggestellt wurde.

Unter dem Ostflügel des Klosters und teilweise unter dem zweigeschossigen Straßengebäude sowie unter dem Platz befinden sich ausgedehnte Kellerräume mit mehreren Ebenen und komplexen Grundrissen. Von dem ehemaligen romanischen Gebäude sind nur noch Teile des Bruchsteinmauerwerks erhalten. Im oberen Teil wurde, wahrscheinlich beim Bau des Klosters, auch das gotische Mauerwerk entfernt und durch barocke Mauern mit Gewölben ersetzt. Das gesamte Ausmaß des historischen Untergrunds ist bis heute nicht erforscht worden.

Im September 1982 brach das Gewölbe in den Verbindungsgängen unter dem Platz ein. Bei der Müllabfuhr stürzte das Pflaster über dem eingestürzten Gewölbe von zwei Stockwerken der unterirdischen Gänge unter einen Lastwagen. Der Unfall wurde durch eine zeitnahe Betonierung dieser Bereiche behoben. Die weitläufigen Kellerräume unter dem Klostergebäude wurden in den 1980er Jahren auf sehr unkonzeptionelle Weise umgebaut und teilweise baulich gesichert. Heute sind der Untergrund und das gesamte Gebäude in einem sehr schlechten Zustand und nur eine rechtzeitige Instandsetzung und angemessene Nutzung wird zur Rettung dieser sehr attraktiven historischen Stätten des einst so beliebten und romantischen Römerplatzes führen.